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P5367 【模板】康托展开
阅读量:229 次
发布时间:2019-02-28

本文共 996 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

题目描述

求1\sim N1∼N的一个给定全排列在所有1\sim N1∼N全排列中的排名。结果对998244353998244353取模。

输入格式

第一行一个正整数NN。

第二行NN个正整数,表示1\sim N1∼N的一种全排列。

输出格式

一行一个非负整数,表示答案对998244353998244353取模的值。

输入输出样例

输入 #1 复制
3
2 1 3
输出 #1 复制
3
输入 #2 复制
4
1 2 4 3
输出 #2 复制
2
说明/提示
对于10%10%数据,1\le N\le 101≤N≤10。

对于50%50%数据,1\le N\le 50001≤N≤5000。

对于100%100%数据,1\le N\le 10000001≤N≤1000000。

思路:用树状数组+康托展开(百度)

#include 
typedef long long ll;const ll mod = 998244353;ll a[1000005];ll b[1000005];ll c[1000005];int n;void init(int n){//pretreatment b[0] = 1; for(int i = 1;i <= n;i++){ b[i] = (b[i-1]*i)%mod; } return;}void update(int x,int k){ for(int i = x;i <= n;i += i&-i){ c[i] += k; }}ll query(int x){ ll ans = 0; for(int i = x;i > 0;i -= i&-i){ ans += c[i]; } return ans;}int main(){ ll ans = 0; scanf("%d",&n); init(n); for(int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%lld",a+i); update(i,1); } for(int i = 1;i <= n;i++){ ll t = query(a[i])-1;//减去自己本身 ans = (ans+(t*b[n-i])%mod+mod)%mod; update(a[i],-1); } printf("%lld\n",ans+1); return 0;}

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