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题目描述
求1\sim N1∼N的一个给定全排列在所有1\sim N1∼N全排列中的排名。结果对998244353998244353取模。输入格式
第一行一个正整数NN。第二行NN个正整数,表示1\sim N1∼N的一种全排列。
输出格式
一行一个非负整数,表示答案对998244353998244353取模的值。输入输出样例
输入 #1 复制 3 2 1 3 输出 #1 复制 3 输入 #2 复制 4 1 2 4 3 输出 #2 复制 2 说明/提示 对于10%10%数据,1\le N\le 101≤N≤10。对于50%50%数据,1\le N\le 50001≤N≤5000。
对于100%100%数据,1\le N\le 10000001≤N≤1000000。
思路:用树状数组+康托展开(百度)
#includetypedef long long ll;const ll mod = 998244353;ll a[1000005];ll b[1000005];ll c[1000005];int n;void init(int n){//pretreatment b[0] = 1; for(int i = 1;i <= n;i++){ b[i] = (b[i-1]*i)%mod; } return;}void update(int x,int k){ for(int i = x;i <= n;i += i&-i){ c[i] += k; }}ll query(int x){ ll ans = 0; for(int i = x;i > 0;i -= i&-i){ ans += c[i]; } return ans;}int main(){ ll ans = 0; scanf("%d",&n); init(n); for(int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%lld",a+i); update(i,1); } for(int i = 1;i <= n;i++){ ll t = query(a[i])-1;//减去自己本身 ans = (ans+(t*b[n-i])%mod+mod)%mod; update(a[i],-1); } printf("%lld\n",ans+1); return 0;}
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